Sobre la geometría de F1: Blueprints y esquemas azules

Resumen:

Las primeras nociones del campo con un elemento (F_1) surgieron de observar que ciertas geometrías proyectivas sobre campos finitos tienen una interpretación significativa cuando la característica tiende a 1. A partir de esto ha surgido la geometría de F_1, la cual consiste en una teoría de geometría algebraica sobre este hipotético campo. En esta plática veremos uno de los últimos enfoques a esta teoría, el cual está basado en la categoría de blueprints, introducida por O. Lorscheid en el 2012.

Como veremos, un blueprint es una generalización simultánea de un monoide y un semianillo. Esto da lugar a diferentes tipos de ideales, lo que a su vez conduce a diferentes nociones de esquemas afines. En este contexto veremos cómo lucen algunos objetos conocidos como es el caso la Grasmaniana y el grupo especial lineal. Para finalizar presentaremos una aplicación de la teoría de blueprints a la geometría tropical, la cual consiste en la tropicalización de variedades mediante el uso de esquemas.

Las personas interesadas en asistir deben contactar con la organizadora para asegurarse de que el aforo no supere el permitido por las condiciones sanitarias

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